AB har en rig og stor historie, der daterer sig helt tilbage til 1889. Helt fra starten har det været muligt at blive æresmedlem i klubben, hvis man over en årrække har ydet en særlig indsats for klubben. For at blive æresmedlem i AB skal man indstilles og vælges enstemmigt på klubbens generalforsamling: Listen over æresmedlemmer i AB ser således ud:
1939 Carl Andersen
1939 Carsten Buchwald
1939 Holger Forchammer
1939 Leo Frederiksen
1948 P.W. Degner
1949 Paul Otzen
1959 Aage Neergaard
1959 Oscar Thielsen
1960 Edwin Hansen
1973 Ove Larsen
1974 Sigfred Jensen
1974 Arne Kleven
1974 Aage Strebøl
1978 Jørn Finnich
1978 Eyolf Kleven
1978 Knud Nellemose
1979 Kaj Rasmussen
1980 Børge Mølgaard
1981 Poul Kvist Madsen
1982 Hans Frost
1982 Erik Hagensen
1983 Georg Dahlfelt
1983 Jørgen Schrøder
1989 Knud Lundberg
1990 Poul Roe Eriksen
1990 Peter Hargreaves
1990 Thomas Provis
1994 Bent Thøger Andersen
1994 Jørgen Collaitz
2002 Per Nielsen
2005 Carl Guldborg Christensen
2008 Bent Kreutzfeldt
2010 Jens Hjortskov
2010 Jens Grønning
2011 Tonny "Trix" Nielsen
2014 René Henriksen
2014 Torben "Lubber" Knudsen
2015 Tom Moeslund
2015 Bent Rossen
2017 Ulrik Grage
2017 Peter Hornsyld
2024 Winnie Sørensen